逻辑的基本概念

逻辑是用符合语法的语言来表示信息从而能够推理结论

1. 语法(Syntax) 定义语句所用的语言规范
2. 语义(Semantics) 定义语句的“含义”,即每个语句在每个可能世界的真值(True or False)

若定义语法为算数语法，那么合法的语句的一个例子是

而$x2+y$不符合算数语法，不是语句。在世界$x=7,y=1$中$x+2\geq y$为真，而在$x=0,y=6$的世界中该语句为假

双人零和博弈

双人零和博弈是两个玩家进行的零和博弈。零和博弈即

• 参与双方的效用相反，一个玩家的效用高就意为着另一个玩家的效用低
• 零和博弈是纯竞争而没有合作，不存在双赢

博弈双方可以采用同一效用值，一方使得效用最大，一方使得效用最小

SR锁存器

用与非门实现SR锁存器如下

红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，广泛应用于计算机科学中的各种领域，如操作系统的调度、数据库索引以及集合的高效管理。它通过严格的颜色规则和旋转操作，确保树的高度始终保持在较低水平，从而实现快速的插入、删除和查找操作

量子力学中经常需要求解矩阵部分迹的操作，而Mathematica并没有提供求迹的函数