1 NV 色心的结构
NV 色心是一种由氮原子和空位构成的缺陷, 它的结构如下图所示 (图源维基百科):
在 NV 色心中, 氮原子周围有五个电子, 其中三个与碳原子形成共价键, 两个电子不成键形成孤电子对. 空
位周围有三个来自碳原子的电子, 其中两个形成准共价键, 剩余一个单电子
这种色心称为 𝑁𝑉
0
, 还可以给它加上一个电子成为 𝑁𝑉
−
, 额外的电子与未成对电子配对形成一个 𝑆 = 1 的
自旋系统.𝑁𝑉
0
使用较少
2 能级结构
NV 的能级由其结构得到. NV 色心周边的各个原子都为 𝑠𝑝
3
杂化, 因而缺陷位置可以看作是由三个来自
碳原子的 𝑠𝑝
3
杂化轨道和一个来自氮原子的 𝑠𝑝
3
杂化轨道构成的. 将四个轨道记为
{𝜎
1
, 𝜎
2
, 𝜎
3
, 𝜎
𝑁
}
其中 𝜎
1
, 𝜎
2
, 𝜎
3
为碳原子的轨道, 𝜎
𝑁
为氮原子的轨道. 以它们为基矢线性组合可以得到缺陷中单个电子
的各个能级态矢量
𝑎
′
1
=
1
√
3 + 𝜆
2
𝜆
√
3
(𝜎
1
+ 𝜎
2
+ 𝜎
3
) −
√
3𝜎
𝑁
𝑎
1
=
1
√
3 + 𝜆
2
(
𝜎
1
+ 𝜎
2
+ 𝜎
3
+ 𝜆𝜎
𝑁
)
𝑒
𝑥
=
1
√
6
(
2𝜎
1
− 2𝜎
2
− 𝜎
3
)
𝑒
𝑦
=
1
√
2
(
𝜎
2
− 𝜎
3
)
借助密度泛函理论可以给出其能级大小, 并得到 𝜆 ≈ 0.7
𝑎
′
1
< 𝑎
1
< 𝑒
𝑥
= 𝑒
𝑦
由于 𝑒
𝑥
, 𝑒
𝑦
是简并的, 将它们统一记为 𝑒. NV-中有 6 个电子, 这相当于两个空穴, 可以等价地考虑两电子
情形, 只需要注意将电荷与能级取反即可
基态
:
𝑒
2
第一激发态 : 𝑎
1
𝑒
第二激发态 : 𝑎
2
1
在不考虑更高激发态的情况下不妨将 𝑎
1
简记为 𝑎, 在此基础上考虑两个电子的自旋, 根据费米子的交换
反对称性调整态矢量得到下表
其中
|
𝐸
±
⟩
=
|
𝑎
1
𝑒
±
− 𝑒
±
𝑎
1
⟩
, 𝑒
±
= ∓(𝑒
𝑥
±𝑖𝑒
𝑦
)
|
𝑋
⟩
=
|
𝑎
1
𝑒
𝑥
− 𝑒
𝑥
𝑎
1
⟩
=
1
2
(|
𝐸
−
⟩
−
|
𝐸
+
⟩)
,
|
𝑌
⟩
=
𝑎
1
𝑒
𝑦
− 𝑒
𝑦
𝑎
1
=
𝑖
2
(|
𝐸
−
⟩
+
|
𝐸
+
⟩)
两个自旋 1/2 的电子会形成三重态和单重态.
3
𝐴
2
是三重态,
1
𝐸 和
1
𝐴
1
是单重态. 经过计算可以得到基
态各个子能级的相对能量
{
3
𝐴
2
,
1
𝐸,
1
𝐴
1
} = {0, 2, 4}
另外由于两个电子之间的库伦排斥, 𝑚
𝑠
= 1 的态能量会高于 𝑚
𝑠
= 0, 这导致了零场劈裂. 再考虑自旋轨道
耦合, 可以画出能级图
基态的零场劈裂 (
3
𝐴
20
与
3
𝐴
2±
之间) 在 10𝐾 的温度下约为 2.8775𝐺𝐻𝑧, 在 300𝐾 的温度下约为 2.8700𝐺𝐻𝑧
3 NV 色心的光激发
由于电偶极跃迁的选择定则,
3
𝐴
2
态的电子只能被激发到
3
𝐸 态. 为了更精确地描述跃迁过程, 需要根据
费米黄金定则计算
|⟨
𝑓
|
D
|
𝑖
⟩|
计算得到的允许跃迁与激发光偏振如下表
实际上晶格的振动不可忽略. 在激发态到基态的自发辐射过程中, 如果振动能级没有发生变化, 则称该光
谱为零声子线 ZPL, 如果振动能级发生变化, 则称该光谱为声子边带 PSB. 虽然振动使得自发辐射光谱
变宽, 但它同时也允许了非共振的激光进行激发, 实验中常采用 532𝑛𝑚 的激光 (常简称为绿光)
激发态除了可以通过自发辐射回到基态外, 也可以通过 ISC 过程无辐射回到基态
3
𝐸 →
1
𝐴
1
→
1
𝐸 →
3
𝐴
2
需要注意的是激发态中 𝑚
𝑠
= 0 的 𝐸
𝑥, 𝑦
不会发生 ISC 过程. ISC 过程的最后一步
1
𝐸 →
3
𝐴
2
存在三条可能的路径, 分别回到 𝑚
𝑠
= 0, ±1 的基态. 低温下测得的结果为
|
0
⟩
:
|
+1
⟩
:
|
−1
⟩
= 8 : 1 : 1
室温下的结果为
|
0
⟩
:
|
+1
⟩
:
|
−1
⟩
= 2 : 1 : 1
另外值得注意的是单重态
1
𝐸 的寿命在低温下约为 371𝑛𝑠, 室温下约为 165𝑛𝑠. 在光激发的几百纳秒的时间
窗口中, ISC 过程并不能完全完成, 𝑚
𝑠
= ±1 的电子会被困在
1
𝐸 态中, 使得荧光计数降低. 因此称 𝑚
𝑠
= 0
的态为亮态, 𝑚
𝑠
= ±1 的态为暗态
不过这个暗的幅度是有限的, 大约 30%, 需要多次激发才能在平均作用下得到可信的结果. 与之相对的是
singleshot, 在低温下用激光共振激发 𝑚
𝑠
= 0 的跃迁
3
𝐴
20
→
3
𝐸
𝑥, 𝑦
从而实现读出, 不影响 𝑚
𝑠
= ±1 的态; 也可以共振激发
3
𝐴
2±
→
3
𝐸
1,2
进而通过 ISC 过程实现将电子极化到 𝑚
𝑠
= 0 态. singleshot 方法具有较高的保真度
4 NV 色心的电荷态
前面的讨论都基于 𝑁𝑉
−
, 实际上 532𝑛𝑚 的激光可以使得 𝑁𝑉
−
与 𝑁𝑉
0
之间快速转化. 在低温下使用
637𝑛𝑚 的激光共振激发跃迁
3
𝐴
2
→
3
𝐸 的时候, 电子可能连续吸收两个 637𝑛𝑚 的光子进而逃逸, 使得
𝑁𝑉
−
转化为 𝑁𝑉
0
的基态
𝑁𝑉
0
的 ZPL 约 575𝑛𝑚, 并且激发所需的功率很小 (5𝑛𝑊). 它不能被 637𝑛𝑚 的激光激发, 因此实验中表现
为荧光减弱. 此时就需要使用 532𝑛𝑚 的激光将其转化为 𝑁𝑉
−
, 不过 532𝑛𝑚 的激光会同时激发 NV 附近
的其他缺陷, 使得周边的电荷环境发生改变, 进而影响 𝑁𝑉
−
的激发态能级, 这种现象称为光谱扩散. 使用
能量和功率都更低的 575𝑛𝑚 的激光可以改善这一问题
