模拟也能集成电路
目录
1 电流源 3
1.1 BJT 镜像电流源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 微电流源 (Widlar 电流源) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 电流源用作电阻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 差分放大电路 4
2.1 共模信号与差模信号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 差分式放大电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.1 差模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.2 共模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 共模抑制比 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 反馈 8
3.1 直流反馈与交流反馈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2 正反馈与负反馈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.3 串联反馈与并联反馈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.4 电压反馈与电流反馈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.5 负反馈电路放大增益 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.6 负反馈对阻抗的影响 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.7 负反馈放大电路的频率响应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.8 深度负反馈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1
4 集成运放 11
4.1 运算放大器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2 反向放大电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.3 同相放大电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.4 加法电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.5 减法电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.6 积分电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.7 微分电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1 电流源
1.1 BJT 镜像电流源
两个 BJT 的各参数完全相同, 则 𝑇
2
的 C 极电流就是参考电流
𝐼
𝐶2
= 𝐼
𝑅𝐸𝐹
参考电流满足
𝐼
𝑅𝐸𝐹
=
𝑉
𝐶𝐶
+ 𝑉
𝐸𝐸
𝑅
虽然 𝐼
𝐵
很小, 但还是有啊. 为了减小 𝐼
𝐵
对 𝐼
𝑅𝐸𝐹
的分流作用, 再引入一个 BJT
其中 𝑅
𝑒3
的作用是为了增大 𝐼
𝑒3
1.2 微电流源 (Widlar 电流源)
输出的电流满足
𝐼
𝑂
= 𝐼
𝐶2
≈ 𝐼
𝐸2
=
𝑉
𝐵𝐸1
− 𝑉
𝐵𝐸2
𝑅
𝑒2
=
Δ𝑉
𝐵𝐸
𝑅
𝑒2
1.3 电流源用作电阻
电流源的直流电阻很小, 交流电阻很大. 在放大电路中用恒流源作为负载电阻, 可以得到很大的增益
2 差分放大电路
2.1 共模信号与差模信号
假定有两个信号 𝑣
𝑖1
, 𝑣
𝑖2
, 可以如下定义共模和差模信号
𝑣
𝑖𝑐
=
1
2
(𝑣
𝑖1
+ 𝑣
𝑖2
)
𝑣
𝑖𝑑
= 𝑣
𝑖1
− 𝑣
𝑖2
两个信号也能反过来用共模和差模信号表示
𝑣
𝑖1
= 𝑣
𝑖𝑐
+
1
2
𝑣
𝑖𝑑
𝑣
𝑖2
= 𝑣
𝑖𝑐
−
1
2
𝑣
𝑖𝑑
放大器的增增益也分共模增益和差模增益
𝐴
𝑣𝑑
=
𝑣
′
𝑜
𝑣
𝑖𝑑
, 𝐴
𝑣𝑐
=
𝑣
′′
𝑜
𝑣
𝑖𝑐
总的电压输出是二者之和
𝑣
𝑜
= 𝑣
′
𝑜
+ 𝑣
′′
𝑜
希望放大器放大差模信号, 抑制共模信号. 定义共模抑制比
𝐾
𝐶 𝑀 𝑅
=
𝐴
𝑣𝑑
𝐴
𝑣𝑐
2.2 差分式放大电路
两侧原件对称, 那么静态工作点就能如下确定
𝐼
𝐶
=
1
2
𝐼
𝑂
, 𝑉
𝐵𝐸
= 0.7𝑉
2.2.1 差模
差模输入的交流通路如下
双入双出: 单个的 BJT 是共射极放大, 有电压增益
𝐴
𝑣𝑑
= −
𝛽𝑅
𝑐
𝑟
𝑏𝑒
那么由于 𝑣
𝑜
= 𝑣
𝑜1
− 𝑣
𝑜2
, 则
𝐴
𝑣𝑑
=
𝑣
𝑜
𝑣
𝑖𝑑
=
𝑣
𝑜1
− 𝑣
𝑜2
𝑣
𝑖1
− 𝑣
𝑖2
=
2𝑣
𝑜1
2𝑣
𝑖1
= −
𝛽𝑅
𝑐
𝑟
𝑏𝑒
若接入了负载电阻 𝑅
𝐿
, 则相当于两个放大器各分担一半的负载, 所以电压增益为
𝐴
𝑣𝑑
= −
𝛽
𝑅
𝑐
||
1
2
𝑅
𝐿
𝑟
𝑏𝑒
双入单出: 若同样是两个共射极放大器, 但是只输出一个, 那么有电压增益
𝐴
𝑣𝑑
=
𝑣
𝑜1
𝑣
𝑖1
− 𝑣
𝑖2
=
𝑣
𝑜1
2𝑣
𝑖1
= −
𝛽𝑅
𝑐
2𝑟
𝑏𝑒
若加上负载电阻 𝑅
𝐿
, 则负载由一个放大器承担, 电压增益为
𝐴
𝑣𝑑
= −
𝛽
(
𝑅
𝑐
||
𝑅
𝐿
)
2𝑟
𝑏𝑒
2.2.2 共模
共模输入的交流通路如下
由于两端输入的共模信号是一样的,e 极电势并不为零, 因而考虑将电流源电阻 𝑟
𝑜
拆为两个 2𝑟
𝑜
并联
双端输出: 由于两端输入的共模信号是一样的, 因而有
𝑣
𝑜𝑐
= 𝑣
𝑜1
− 𝑣
𝑜2
= 0
共模增益
𝐴
𝑣𝑐
=
𝑣
𝑜𝑐
𝑣
𝑖𝑐
= 0
单端输出: 考虑一侧的放大器, 有电压增益
𝐴
𝑣𝑐
=
𝑣
𝑜1
𝑣
𝑖𝑐
= −
𝛽𝑅
𝑐
𝑟
𝑏𝑒
+ (1 + 𝛽)2𝑟
𝑜
由于 𝛽 很大, 那么近似就有
𝐴
𝑣𝑐
= −
𝑅
𝑐
2𝑟
𝑜
𝑟
𝑜
大时, 共模增益小
2.3 共模抑制比
𝐾
𝐶 𝑀 𝑅
=
𝐴
𝑣𝑑
𝐴
𝑣𝑐
, 𝐾
𝐶 𝑀 𝑅
= 20 lg
𝐴
𝑣𝑑
𝐴
𝑣𝑐
𝑑𝐵
双端输出时有
𝐾
𝐶 𝑀 𝑅
= ∞
单端输出时有
𝐾
𝐶 𝑀 𝑅
=
𝛽 · 𝑟
𝑜
𝑟
𝑏𝑒
3 反馈
3.1 直流反馈与交流反馈
反馈回路通直流就是直流反馈, 通交流就是交流反馈, 都能通就是直流交流反馈都有
3.2 正反馈与负反馈
令输入涨一点, 回旋镖是正的就是正反馈, 负的就是负反馈. 能用的电路都是负反馈
3.3 串联反馈与并联反馈
反馈信号跟输入端接在放大器的同一脚就是并联反馈, 接在不同脚就是串联反馈
3.4 电压反馈与电流反馈
反馈网络接受电压信号就是电压反馈, 接受电流信号就是电流反馈
将负载短路接地, 若反馈量为零则为电压反馈; 若不为零则为电流反馈
3.5 负反馈电路放大增益
开环增益是没有负反馈时的增益, 闭环增益是有负反馈时的增益. 一般的负反馈表示如下
开环增益为
𝐴 =
𝑥
𝑜
𝑥
𝑖𝑑
反馈系数为
𝐹 =
𝑥
𝑓
𝑥
𝑜
闭环增益为
𝐴
𝑓
=
𝑥
𝑜
𝑥
𝑖
=
𝐴
1 + 𝐴𝐹
引入负反馈可以提高增益的稳定性, 减小非线性失真, 抑制环内噪声
3.6 负反馈对阻抗的影响
串联负反馈使输入电阻增大
设有开环输入电阻
𝑅
𝑖
=
𝑣
𝑖𝑑
𝑖
𝑖
闭环输入电阻
𝑅
𝑖 𝑓
=
𝑣
𝑖
𝑖
𝑖
由于有
𝑣
𝑓
= 𝐹𝑥
𝑜
, 𝑣
𝑖
= 𝑥
𝑜
+ 𝑣
𝑓
, 𝑥
𝑜
= 𝐴𝑥
𝑖𝑑
得到
𝑅
𝑖 𝑓
= 𝑅
𝑖
(1 + 𝐴𝐹)
同样可以得到并联负反馈使输入电阻减小
𝑅
𝑖 𝑓
=
𝑅
𝑖
1 + 𝐴𝐹
电压负反馈使输出电阻减小
令输入为零, 负载换为测试电压源, 有闭环输出电阻
𝑅
𝑜 𝑓
=
𝑣
𝑡
𝑖
𝑡
输出回路有
𝑣
𝑡
= 𝑅𝑖
𝑡
+ 𝐴𝑥
𝑖𝑑
其中 𝑅 为开环输出电阻. 由于输入为零, 那么就有
𝑥
𝑖
𝑑 = −𝑥
𝑓
= −𝐹𝑣
𝑡
因而
𝑅
𝑜 𝑓
=
𝑅
1 + 𝐴𝐹
电压负反馈减小输出电阻, 稳定输出电压
同样可以得到电流负反馈使输出电阻增大
𝑅
𝑜 𝑓
= 𝑅(1 + 𝐴𝐹)
电流负反馈增大输出电阻, 稳定输出电流
3.7 负反馈放大电路的频率响应
负反馈使得带宽变大. 对于开环和闭环电路, 有增益-带宽积为常数
𝐴
𝑓
· 𝑓
𝐻 𝑓
= 𝐴 · 𝑓
𝐻
3.8 深度负反馈
深度负反馈条件下, 闭环增益只与反馈网络有关. 深度负反馈下输入量等于反馈量, 得虚短, 虚断
串联负反馈
𝑣
𝑖𝑑
= 𝑣
𝑖
− 𝑣
𝑓
= 0 虚短
𝑖
𝑖𝑑
=
𝑣
𝑖𝑑
𝑅
𝑖
= 0 虚断
并联负反馈
𝑖
𝑖𝑑
= 𝑖
𝑖
− 𝑖
𝑓
= 0 虚断
𝑣
𝑖𝑑
= 𝑖
𝑖𝑑
𝑅
𝑖
= 0 虚短
4 集成运放
4.1 运算放大器
输入阻抗无限大, 输出阻抗无限小, 电压增益无限大. 输出与输入有比例关系
𝑣
𝑜
= 𝐴(𝑣
𝑝
− 𝑣
𝑛
)
其中 𝐴 为增益,𝑣
𝑝
, 𝑣
𝑛
分别为正负输入端电压.𝑣
𝑜
在正负电源电压之间. 运算放大器的电路需要反馈, 并认
为是深度负反馈
4.2 反向放大电路
这是一个电压负反馈, 反馈量与输入量抵消, 那么 𝑣
𝑛
= 0
𝑣
𝑖
= 𝑖
𝑖
𝑅
1
, 𝑣
𝑜
= −𝑖
𝑖
𝑅
2
那么得到电压增益
𝐴
𝑣
=
𝑣
𝑜
𝑣
𝑖
= −
𝑅
2
𝑅
1
输入电阻
𝑅
𝑖
=
𝑣
𝑖
𝑖
𝑖
= 𝑅
1
由于运放的输出电阻为零, 则电路的输出电阻为零
𝑅
𝑂
= 0
4.3 同相放大电路
由虚短
𝑣
𝑁
= 𝑣
𝑃
= 𝑣
𝑖
由虚断
𝑖
𝑁
=
𝑖
𝑃
=
0
那么
𝑅
1
𝑖 = 𝑣
𝑁
, 𝑣
𝑂
− 𝑣
𝑁
= 𝑖𝑅
𝑓
解得电压增益
𝐴
𝑣
=
𝑣
𝑂
𝑣
𝑖
= 1 +
𝑅
𝑓
𝑅
1
由于运放的输入电阻无限大, 则电路的输入电阻无限大; 由于运放的输出电阻为零, 则电路的输出电阻为
零
可以由此制作出电压跟随器
𝑣
𝑂
跟随 𝑣
𝑖
, 并且 𝑣
𝑖
出没有电流,𝑣
𝑂
想流出多少电流就流出多少电流
4.4 加法电路
由虚短,𝑣
𝑁
= 0; 虚断:𝑖
𝑖
= 0, 那么
𝑖
3
= 𝑖
1
+ 𝑖
2
, 𝑣
𝑖
1
= 𝑖
1
𝑅
1
, 𝑣
𝑖
2
= 𝑖
2
𝑅
2
, 𝑣
𝑂
= −𝑖
3
𝑅
3
那么
−𝑣
𝑂
=
𝑅
3
𝑅
1
𝑣
𝑖1
+
𝑅
3
𝑅
1
𝑣
𝑖2
若取 𝑅
1
= 𝑅
2
= 𝑅
3
, 则
−𝑣
𝑂
= 𝑣
𝑖1
+ 𝑣
𝑖2
输出再接一级反向放大电路, 就能得到加法器
4.5 减法电路
虚短
𝑣
𝑖2
− 𝑅
2
𝑖
2
= 𝑣
𝑖1
− 𝑅
1
𝑖
1
= 𝑖
3
𝑅
3
= 𝑣
𝑂
+ 𝑖
4
𝑅
4
虚断
𝑖
2
= 𝑖
3
, 𝑖
1
= 𝑖
4
可以解得
𝑣
0
=
𝑅
1
+ 𝑅
4
𝑅
1
𝑅
3
𝑅
2
+
𝑅
3
𝑣
𝑖2
−
𝑅
4
𝑅
1
𝑣
𝑖1
当 𝑅
1
= 𝑅
2
= 𝑅
3
= 𝑅
4
时, 有
𝑣
0
= 𝑣
𝑖2
− 𝑣
𝑖1
4.6 积分电路
虚短:𝑣
𝑁
= 0; 虚断:𝑖
𝑖
= 0, 那么
𝑖
1
= 𝑖
2
则 𝑖
1
流入的电荷全部进入电容 𝐶, 体现为电容电压
𝑣
𝑜
= −
1
𝑅𝐶
∫
𝑣
𝑖
d𝑡
4.7 微分电路
虚短:𝑣
𝑁
= 0; 虚断:𝑖
𝑖
= 0, 那么
𝑣
𝑂
= −
1
𝑅𝐶
d𝑣
𝑖
d𝑡
